基础知识部分

一，基础符号

我们使用粗体大写字母(如B)表示矩阵，使用粗体小写字母(如b)表示向量。我们用∥v∥表示向量v关于欧氏范数的长度。当将晶格或基描述为矩阵时，我们将基向量写成矩阵的行

二，格

1，基本定义

格(Lattice)：n维的格L是在 n维实数空间的一个离散的(可加)子群，即L是 n 维实数空间中的一个点集

格可以用一个基来表示，其中包含线性无关的基向量，其中，基中向量的个数m称为格的秩。在下列学习中，我们主关注学习具有相同秩和维数的全秩格，即 。格本身可以认为是这些基向量的所有线性组合的集合。